Презентация на тему криптография по информатике. Криптография. Шифрование. В настоящее время
1 слайд
* МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КУШНАРЕНКОВСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ Криптографические методы защиты информации
2 слайд
Содержание Основная схема криптографии Категории криптографии Ключи, используемые в криптографии Шенноновская теория секретности Симметричные криптосистемы Симметричные криптосистемы: трудности Известные симметричные криптосистемы Симметричные криптосистемы: примеры Симметричные криптосистемы: шифр Виженера Асимметричные криптосистемы Асимметричные криптосистемы: основные идеи Асимметричные криптосистемы: основные свойства Известные асимметричные криптосистемы Заключение Список литературы *
3 слайд
4 слайд
5 слайд
6 слайд
* Шенноновская теория секретности Теорема Шеннона: Для того, чтобы криптографическая схема была абсолютно секретной, секретный ключ должен быть случайным и длина ключа должна быть по крайней мере равна длине открытого текста. Клод Шеннон
7 слайд
8 слайд
* Симметричные криптосистемы: трудности Для шифрования и дешифрования используется общий ключ. И передатчик, и получатель должны знать общий ключ. Общий ключ должен быть передан по второму секретному каналу связи. Создание и передача длинного секретного ключа. Непрактичны для большого числа передатчиков и получателей.
9 слайд
* Известные симметричные криптосистемы Известные симметричные криптосистемы с: DES, AES. DES: разработан фирмой IBM для правительства США. Национальный стандарт шифрования США в 1977-2000 годах. AES: создан Дейманом и Рейманом в Бельгии. Национальный стандарт шифрования США с 2000 года.
10 слайд
Симметричные криптосистемы: примеры Шифр Цезаря: построен по алгоритму: читать четвертую букву вместо первой, т.е. ключ равен 3. В шифре Цезаря ключ равен 3 (величине сдвига букв алфавита). Пример: Открытый текст: meet me at central park Шифр: phhw ph dw fhqwudo sdun Недостаток криптосистемы: легко можно раскрыть шифр *
11 слайд
Симметричные криптосистемы: шифр Виженера записать под последовательностью цифр открытого текста последовательность цифр ключа, при этом последовательность цифр ключа записать необходимое число раз, сложить попарно эти две последовательности, при этом если сумма равна или больше 26, то вычесть 26. Заменить полученные цифры буквами английского языка согласно пункту 1. *
12 слайд
Симметричные криптосистемы: шифр Виженера Согласно алгоритму ключ cipher заменяется последовательностью цифр (2,8,15,7,4,17), согласно алгоритму открытый текст meet me at central park заменяется последовательностью цифр (12,4,4,19,12,4,0,19,2,4,13,19,17,0,11,15,0,17,10), в качестве шифра исходного открытого текста получим последовательность omtaqvcbrlrmtiaweim. *
13 слайд
14 слайд
* Асимметричные криптосистемы Идея асимметричных криптосистем впервые была предложена в 1976 году Диффи и Хеллманом на национальной компьютерной конференции как способ решения указанных выше трудностей симметричных криптосистем. Это одно из важных изобретений в истории секретной коммуникации: Меркли, Хеллман, Диффи
15 слайд
* Асимметричные криптосистемы: основные идеи Приёмник (Боб): публикует свой открытый ключ и алгоритм шифрования, сохраняет в секрете соответствующий секретный ключ. Передатчик (Алиса): из справочника берёт открытый ключ и алгоритм шифрования Боба, шифрует сообщение, используя открытый ключ и алгоритм шифрования Боба, посылает шифр Бобу.
16 слайд
Асимметричные криптосистемы: основные свойства Для шифрования и дешифрования используются различные ключи. Для шифрования сообщений используется открытый ключ, являющийся общедоступным. Для дешифрования сообщений используется закрытый ключ, являющийся секретным. Знание открытого ключа не даёт возможность определить закрытый ключ. *
17 слайд
Известные асимметричные криптосистемы Известные криптосистемы с открытым ключом: RSA, ElGamal, McEliece. Криптосистема RSA (создатели: Р. Ривест, А. Шамир и Л. Адлеман(1977 г.)) – одна из надёжных криптосистем. * Шамир, Ривест и Адлеман
18 слайд
Заключение В этой теме я узнал что в криптографии бывают два категории Симметричные и Ассиметричные. Так же я узнал что идея асимметричных криптосистем впервые была предложена в 1976 году Диффи и Хеллманом на национальной компьютерной конференции как способ решения трудностей симметричных криптосистем.Это одно из важных изобретений в истории секретной коммуникации. Теорема Шеннона: Для того, чтобы криптографическая схема была абсолютно секретной, секретный ключ должен быть случайным и длина ключа должна быть по крайней мере равна длине открытого текста. Известные криптосистемы с открытым ключом: RSA, ElGamal, McEliece. Криптосистема RSA (создатели: Р. Ривест, А. Шамир и Л. Адлеман(1977 г.)) – одна из надёжных криптосистем *
20 слайд
Список литературы 6. Конеев И. Р., Беляев А. В. Информационная безопасность предприятия.-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.- 752с.:ил. 7. Мелюк А. А., Пазизин С. В., Погожин Н. С. Введение в защиту информации в автоматизированных системах. -М.: Горячая линия - Телеком, 2001.- 48с.:ил. 8. Оглтри Т. Практическое применение межсетевых экранов: Пер. с англ.-М.: ДМК Пресс, 2001.- 400с.:ил. 9. Сетевые операционные системы/ В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. – СПб.: Питер, 2002. – 544с.: ил. 10. Соколов А. В., Степанюк О. М. Защита от компьютерного терроризма. Справоч-ное пособие. - СПб.: БХВ - Петербург, Арлит, 2002.- 496с.:ил. *
Классификация шифров и их особенности
Криптография
Работу выполнила: Артамонова Екатерина гр.6409-ок
Предмет исследования – криптографические системы и разновидности шифров
Цель исследования: изучение криптографических методов шифрования информации
Задачи исследования:
- Изучить особенности различных криптографических систем;
- Исследовать разновидности шифров.
Методы исследования: анализ литературы, сравнение, обобщение.
Криптография как инструмент для обеспечения конфиденциальности
Криптогра́фия (от др.-греч. κρυπτός - скрытый и γράφω - пишу) - наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.
История развития науки криптографии
Формально криптография (с греческого - «тайнопись») определяется как наука, обеспечивающая секретность сообщения.
История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. В качестве основного критерия периодизации криптографии возможно использовать технологические характеристики используемых методов шифрования:
1.Первый период (3 тыс. до н. э. )
Моноалфавитные шифры
Основной принцип - замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами
2.Второй период (IX век на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и XV век в Европе (Леон Баттист Альберти) - начало XX века ) -полиалфавитные шифры.
Леон Баттист Альберти
3.Третий период (с начала и до середины XX века ) - внедрение электромеханических устройств в работу шифровальщиков.
Продолжение использования полиалфавитных шифров.
4.Четвертый период -с 50-х до 70-х годов XX века - переход к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования.
Клод Шеннон
5.Современный период (с конца 1970-х годов по наше время ) зарождение и развитие нового направления -криптография с открытым ключом.
Также известна другая периодизация истории криптографии:
1.Эней Тактик написал первый научный труд о криптографии .
Широко известен шифр «Скитала» - Спартой против Афин в V веке до н. э .
2. Средние века
-Кодекс Copiale - изящно оформленную рукопись с водяными знаками, не расшифрованную полностью до сих пор.
Кодекс Copiale
3.Эпоха Возрождения -золотой век криптографии : ее изучением занимался Фрэнсис Бэкон, предложивший двоичный способ шифрования.
Фрэнсис Бэкон
4.Появление телеграфа - факт передачи данных перестал быть секретным.
5.Первая мировая война -криптография стала признанным боевым инструментом.
6.Вторая мировая война -развитие компьютерных систем. Использованные шифровальные машины ясно показали жизненную важность информационного контроля.
Wehrmacht Enigma («Энигма»)-
Шифровальная машина Третьего рейха.
Turing Bombe («Бомба Тьюринга»)
Разработанный под руководством Алана Тьюринга дешифратор.
Классификация криптографических систем
Криптосистемы общего использования
Криптосистемы ограниченного использования
1. По области применения
2. По особенностям алгоритма шифрования
Одноключевые
Двухключевые
Замены (подстановки)
Перестановки
Аддитивные (гаммирования)
Детерминированные
Вероятностные
Квантовые
Комбинированные(составные)
3. По количеству символов сообщения
Потоковые
4. По стойкости шифра
нестойкие
практически стойкие
совершенные
Основные требования, предъявляемые к криптосистемам
- Сложность и трудоёмкость процедур шифрования и дешифрования;
- Временные и стоимостные затраты на защиту информации;
- Процедуры шифрования и дешифрования;
- Количество всех возможных ключей шифра;
- Избыточность сообщений;
- Любой ключ из множества возможных;
- Незначительное изменение ключа;
- Зашифрованное сообщение.
Шифр (от фр. chiffre «цифра» от араб. صِفْر, sifr «ноль») - какая-либо система преобразования текста с секретом (ключом) для обеспечения секретности передаваемой информации.
Классификация шифров
Перестановки
Композиционные
Многозначные
Однозначные
Симметричные
Асимметричные
Поточные
Одноалфавитные
Многоалфавитные
Шифры гаммирования
Аффинный шифр
Аффинный шифр - шифр простой замены, использующий в качестве ключа два числа. Линейная зависимость аффинного шифра может быть такой:
Шифр Цезаря
Замена символов открытого текста согласно формуле, например такой:
N-номер символа в алфавите
INFORMATION LRISUQDWMDSR
Шифр пляшущих человечков
Преимущество - благодаря стенографическим свойствам шифровки может написан где угодно. Недостаток - не обеспечивает ни достаточной конфиденциальности, ни аутентичности.
П Р О Т И В О Я Д И Е
Шифр Виженера
За ключ шифра Виженера берут слово (фразу), удобное для запоминания, слово (кодовая фраза) повторяется до тех пор, пока не станет равным длине сообщения.
Таблица Виженера
Для зашифрования сообщения шифром Виженера при помощи таблицы Виженера, выберите столбец, начинающийся с первого символа открытого текста и строку, начинающуюся с первого символа ключа. На пересечении этих столбца и строки будет находиться первый символ шифровки.
Штриховые коды
Линейный штрихкод
Штрихово́й код (штрихко́д) - графическая информация, наносимая на поверхность, маркировку или упаковку изделий, представляющая возможность считывания её техническими средствами - последовательность чёрных и белых полос либо других геометрических фигур.
Способы кодирования информации:
1.Линейные
2.Двухмерные
Сферы применения
- Увеличение скорости прохождения документооборота платежных систем;
- Минимизация ошибок считывания данных за счет автоматизации процесса;
- Идентификация сотрудников;
- Организация систем регистрации времени;
- Унификация бланков для сбора разного вида данных;
- Упрощение складской инвентаризации;
- Контроль за наличием и продвижением товаров в магазинах, обеспечение их сохранности.
Основное достоинство QR-кода - это лёгкое распознавание сканирующим оборудованием.
Заключение
1.Существует единая классификация криптографических систем по разным параметрам, каждая из которых имеет свои отличительные особенности, преимущества и недостатки.
2.В мире огромное количество шифров, которые в свою очередь могут объединяться в группы по отдельным характеристикам.
3.Криптография сейчас актуальна, потому что защита информации на сегодняшний день является одной из самых серьезных проблем человечества в информационном обществе.
Источники
http://shifr-online-ru.1gb.ru/vidy-shifrov.htm
http://studopedia.org/3-18461.html
КлючКЛЮЧ
Ключ - параметр шифра, определяющий
выбор конкретного преобразования данного
текста.
В современных шифрах алгоритм
шифрования известен, и криптографическая
стойкость шифра целиком определяется
секретностью ключа (Принцип Керкгоффса).
криптографического преобразования
открытого текста на основе алгоритма и
ключа
шифрованный текст.
Расшифровывание - процесс нормального
применение криптографического
преобразования шифрованного текста в
открытый.
Виды текста
ВИДЫ ТЕКСТАОткрытый (исходный) текст - данные
передаваемые без использования
криптографии.
Закрытый (шифрованный) текст - данные,
полученные после применения
криптосистемы с указанным ключом.
История криптографии
ИСТОРИЯ КРИПТОГРАФИИСпособы тайной переписки были придуманы
независимо во многих древних государствах,
таких как Египет, Греция и Япония.Первые примеры криптогрфии
татуировка
ТАТУИРОВКАГеродот (484 до н. э. – 425 до н. э.)
Татуировка, сделанная на обритой
голове раба, скрытая под
отросшими волосами.
Скитала (шифр Древней Спарты)
СКИТАЛА (ШИФР ДРЕВНЕЙ СПАРТЫ)Впервые скитала упоминается греческим
поэтом Архилохом.
Скитала - это деревянный цилиндр.
(от греч. Σκυτάλη – жезл)
Для криптосвязи требуется два цилиндра (одна
скитала у того, кто будет отправляет сообщение,
другая - у адресата.
Диаметр обоих должен быть
строго одинаковым.
Принцип шифрования
ПРИНЦИП ШИФРОВАНИЯ1
4
Отправка получателю
3
2
библия
БИБЛИЯКнига пророка Иеремии (22,23): "...а царь
Сессаха выпьет после них."
На языке оригинала мы имеем слово
Вавилон.
Атбаш
АТБАШИсходный текст:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Зашифрованный текст:
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
диск с шифротекстом Альберти
ДИСК С ШИФРОТЕКСТОМ АЛЬБЕРТИЛеон Баттиста Альберти
(1404-1472)
«Трактат о шифрах»
Первая буква шифруется по
первому шифроалфавиту,
вторая по второму и т.д.
решетка Кардану
РЕШЕТКА КАРДАНУДжероламо Кардано (1501-1576)
«YOU KILL AT ONCE»
«I LOVE YOU. I HAVE YOU DEEP UNDER MY
SKIN. MY LOVE LASTS
FOREVER IN
HYPERSPACE».
Петр и Модест Чайковские
ПЕТР И МОДЕСТ ЧАЙКОВСКИЕЗамена каждой гласной русского языка на
другую гласную, каждой согласной - на другую
согласную:
«шыр-пир ю пяпюжгы зэлэмьгый гесрыг»
вместо:
«жил-был у бабушки серенький
козлик».
Шифр Виженера
ШИФР ВИЖЕНЕРАКлюч - ABC
Литература о криптографии
ЛИТЕРАТУРА О КРИПТОГРАФИИ«Трактат о шифрах», Габриэль де Лавинд
«Энциклопедия всех наук», Шехаба
Калкашанди (методы засекречивания
содержания переписки)
«Интеллидженс сервис», Оливер Кромвель
(раздел по дешифровке)
«Военная криптография», Огюст Кергоффс
…
Шифр
ШИФР(от араб. ص ْفر
ِ ,ṣifr «ноль», фр. chiffre «цифра»;
родственно слову цифра)
Шифр - совокупность алгоритмов
криптографических преобразований.Шифр
симметричный
ассиметричный
классические виды шифрования
КЛАССИЧЕСКИЕ ВИДЫ ШИФРОВАНИЯпростая замена
ПРОСТАЯ ЗАМЕНАа б в г д е... я
1 2 3 4 5 6 ... 33
Или:
A b c d t f ...
! @ # $ % *...
Пример:
33 9 29 12 16 9 15 1 15 10 6
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
Перестановочный вид
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЙ ВИДБуквы сообщения переставляются:
«помоги мне»
«приду во вторник»
«опомиг нме»
«рпдиу ов твроинк»
Замещающий вид
ЗАМЕЩАЮЩИЙ ВИДЗамены каждой буквы следующей за ней в
алфавите:
«очень быстро»
«пшжоы вътусп»
“good bye”
”hppe czf”
Шифр цезаря
ШИФР ЦЕЗАРЯН
о п Рс…
Юлий Цезарь использовал шифр со
смещением 3 при связи со своими
полководцами во время военных кампаний.
Криптография и другие науки
КРИПТОГРАФИЯ И ДРУГИЕ НАУКИДо XX века криптография имела дело только с
языковедческими образцами.
Сейчас:
использование математики
часть инженерного дела
применение в криптографии квантовой
физикиКРИПТОГРАФИЯ
СТОЙКАЯ
СЛАБАЯ
Криптографическая атака
КРИПТОГРАФИЧЕСКАЯ АТАКАКриптографическая атака – результаты
криптоанализа конкретного шифра.
Успешная
криптограф.
атака
взлом
вскрытие
Роторная криптомашина Enigma
РОТОРНАЯ КРИПТОМАШИНА ENIGMAПервая шифровальная
машина.
Использовалась
германскими войсками
с конца 1920-х годов до
конца Второй мировой
войны.Ротор в разобранном виде
1. кольцо с выемками
2. маркирующая точка
3. для контакта «A»
4. алфавитное кольцо
5. залужённые контакты
6. электропроводка
7. штыревые контакты
8. пружинный рычаг для
9. настройки кольца
10. втулка
11. пальцевое кольцо
12. храповое колесо
Роторы Энигмы в собранном состоянии
РОТОРЫ ЭНИГМЫ В СОБРАННОМ СОСТОЯНИИПримеры шифрования Энигмы
ПРИМЕРЫ ШИФРОВАНИЯ ЭНИГМЫE = PRMLUL − 1M − 1R − 1P − 1
E = P(ρiRρ − i)(ρjMρ − j)(ρkLρ − k)U(ρkL − 1ρ −
k)(ρjM − 1ρ − j)(ρiR − 1ρ − i)P − 1
Немецкая криптомашина Lorenz
НЕМЕЦКАЯ КРИПТОМАШИНА LORENZКриптоанализ
КРИПТОАНАЛИЗКриптоанализ – наука о методах получения
исходного значения зашифрованной
информации, не имея доступа к секретной
информации (ключу), необходимой для этого.
(Уильям Ф. Фридман, 1920)Криптоаналитик - человек, создающий и
применяющий методы криптоанализа.
криптология
КРИПТОЛОГИЯКриптология – наука, занимающаяся методами
шифрования и дешифрования.
современная криптография
СОВРЕМЕННАЯ КРИПТОГРАФИЯВключает в себя:
асимметричные криптосистемы
системы электронной цифровой подписи
(ЭЦП) хеш-функции
управление ключами
получение скрытой информации
квантовую криптографию
Современная криптография
СОВРЕМЕННАЯ КРИПТОГРАФИЯРаспространенные алгоритмы:
симметричные DES, Twofish, IDEA, и др.;
асимметричные RSA и Elgamal
хэш-функций MD4, MD5, ГОСТ Р 34.11-94.
Список производителей, использующих микроточки:
СПИСОК ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ
МИКРОТОЧКИ:
Audi
BMW в Австралии
Mitsubishi Ralliart
Porsche
Subaru
Техмашимпорт (Techmashimport) в России
Toyota Цифровые водяные знаки
ЦИФРОВЫЕ ВОДЯНЫЕ ЗНАКИ
Цифровой водяной знак - это специальная
метка, встраиваемая в цифровой контент с
целью защиты авторских прав. Актуальность шифрования сегодня
АКТУАЛЬНОСТЬ ШИФРОВАНИЯ СЕГОДНЯ
широкое использование World Wide Web
появление современных сверхмощных
компьютеров
расширилась сфера применения
компьютерных сетей
возможность дискредитации шифровых
систем еще вчера считавшихся совершенно
безопасными Средства защиты информации сегодня
СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ СЕГОДНЯ Список литературы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Практическая криптография, А.В.Аграновский
Англо-русский словарь-справочник по криптографии
Алгоритмы шифрования, С. Панасенко
Словарь криптографических терминов, Погорелова
Б.А.
http://crypto-r.narod.ru
http://www.cryptopro.ru
http://dic.academic.ru
http://www.citforum.ru
http://www.krugosvet.ru
http://cryptolog.ru
http://www.kpr-zgt.ru
Криптография - это наука о том, как обеспечить секретность сообщения
Криптология - это раздел математики, изучающий математические основы криптографических методов
Периоды криптографии: 1. Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип - замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами)
ШИФР ЦЕЗАРЯ (шифр сдвига, сдвиг Цезаря) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Пример шифра Цезаря (шифрование с использованием ключа К=3) : Зашифруем слово « FAMILI » Получаем: IDPLOL (сдвиг на 3)
Пример шифрование с использованием ключа К=3 в русском алфавите. Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Шифрованный: Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Оригинальный текст: Ученикам, чтобы преуспеть, надо догонять тех, кто впереди, и не ждать тех, кто позади. Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита: Ццъзрлнгп ъхсдю тузцфтзхя ргжс жсёсрхя хзш нхс етзузжл л рз йжгхя хзш нхс тскгжл
2. Второй период (хронологические рамки - с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) - до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров
Например, в процессе шифрования используется таблица Виженера, которая устроена следующим образом: в первой строке выписывается весь алфавит, в каждой следующей осуществляется циклический сдвиг на одну букву. Так получается квадратная таблица, число строк которой и равно числу букв алфавита.
3. Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.
К примеру, немецкая машина « Энигма », использовалась для шифрования засекреченной информации во время второй мировой войны. Вторая мировая война послужила своеобразным катализатором развития компьютерных систем - через криптографию.
Wehrmacht Enigma (« Энигма ») Шифровальная машина Третьего рейха. Код, созданный при помощи « Энигмы », считается одним из сильнейших из использованных во Второй мировой. Turing Bombe («Бомба Тьюринга») Разработанный под руководством Алана Тьюринга дешифратор. Его использование позволило союзникам расколоть казавшийся монолитным код « Энигмы ».
4. Четвёртый период - с середины до 70-х годов XX века - период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам - линейному и дифференциальному криптоанализу. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической» или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.
5. Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления - криптография с открытым ключом.
Криптоанализ - это наука о том, как вскрыть шифрованное сообщение, то есть как извлечь открытый текст не зная ключа.
Взаимосвязь алгебры и критологии
Опр. 1. Шифрование - это обратимое преобразование открытого текста в шифртекст. Оно определяется двумя взаимно обратными отображениями, Ek: T →C и Dk: C→T, где T - множество открытых текстов, C - множество всех шифртекстов, k –– ключ, выбираемый из пространства ключей K. Если обозначить через E множество { Ek: k∈K } всех отображений зашифрования, а через D множество { Dk: k∈K } всех отображений дешифрования, то для любых t ∈T, k∈K выполняется равенство Dk (Ek (t)) =t . Тогда совокупность (T, C, K, E, D) называется шифром, или шифр-системой. Простейшими и старейшими классами шифров являются шифры перестановки и шифрзамены. В этих шифрах C =T =, где A - алфавит текста, n - длина сообщения.
Опр. 2. Роль ключа k в шифре перестановки играет произвольная перестановка k∈Sn из группы перестановок множества {1, ..., n }; таким образом, пространство ключей K=Sn , отображение шифрования определяется равенством: а отображение расшифрования определяется равенством:
Опр. 3. Роль ключа k в шифре замены, играет произвольная перестановка k ∈ Sn из группы перестановок алфавита A; таким образом, пространство ключей K = Sn , отображение шифрования определяется равенством: а отображение расшифрования определяется равенством:
Пример. 1. Если верить истории, то первый шифр перестановки использовали в Спарте. На цилиндр, который назывался сцитала, плотно, виток к витку наматывалась узкая пергаментная лента. Затем, вдоль оси цилиндра записывался текст. Кода ленту снимали с цилиндра, на ней оставалась цепочка букв, на первый взгляд, совершенно беспорядочная. Лента сматывалась и передавалась адресату, который читал сообщение, наматывая ленту на такую же сциталу. После этого текст опять становился понятным. Ключом к шифру является диаметр сциталы. Поэтому она не очень хорошо защищала доверенные тайны, ведь достаточно скоро, Аристотель придумал устройство « антисцитала », который предложил наматывать ленту на конус, сдвигая ее от вершины к основанию конуса. Там, где диаметр конического сечения совпадал с диаметром сциталы, на ленте проступали осмысленные слоги и слова, после чего изготовлялась сцитала соответствующего диаметра и буквы складывались в связный текст.
Пример 2. Первый шифр замены изобрел Юлий Цезарь. В качестве перестановки букв алфавита он использовал просто циклический сдвиг на три буквы. Обратная перестановка тоже, естественно, является циклическим сдвигом. В общем случае в этом шифре использовался сдвиг вида и ключом являлось число k . Так как ключевое пространство невелико, алгоритм шифрования Цезарь, видимо, не особо афишировал.
Пример 3. К классу шифров перестановки относятся шифры маршрутной перестановки. Идея у них такая. Сообщение записывается в таблицу по одному маршруту, например по горизонталям, а считывается по другому, например по вертикалям. Для увеличения ключевого пространства использовалась еще перестановка столбцов таблицы.
ШИФР С ЗАМЕНОЙ БУКВ ЦИФРАМИ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Например:« LIFE » - «12 9 6 5»
ЦИФРОВАЯ ТАБЛИЦА Первая цифра в шифре – столбец, вторая – строка или наоборот. Так слово «MIND» можно зашифровать как «33 24 34 14».
КВАДРАТ ПОЛИБИЯ 1 МЕТОД. Вместо каждой буквы в слове используется соответствующая ей буква снизу (A = F, B = G и т.д.). Пример: CIPHER - HOUNIW. 2 МЕТОД. Указываются соответствующие каждой букве цифры из таблицы. Первой пишется цифра по горизонтали, второй - по вертикали. (A = 11, B = 21…). Пример: CIPHER = 31 42 53 32 51 24
Цветовая таблица А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . , : ; ! ? Первый цвет в шифре – строка, вторая – столбец
Исходный текст: Целью изучения данной темы является знакомство студентов с теорией шифрования текстов, а также формирование навыков исследования математических объектов и методики их использования при обучении и организации научно-исследовательской работы школьников; вовлечение студентов в научно-исследовательскую деятельность. Зашифрованный текст:
Джулиан Ассанж Р. 1971 На своем портале WikiLeaks публично продемонстрировал всем желающим изнанку многих государственных структур. Коррупция, военные преступления, сверхсекретные тайны - вообще все, до чего дотянулся деятельный либертарианец, стало достоянием общественности. Помимо этого, Ассанж - создатель адской криптосистемы под названием «Отрицаемое шифрование» (Deniable encryption). Это способ компоновки зашифрованной информации, который обеспечивает возможность правдоподобного отрицания ее наличия.
Брэм Коэн Р. 1975 Американский программист, родом из солнечной Калифорнии. На радость всему миру придумал протокол BitTorrent , которым небезуспешно пользуются и по сей день.
Фильмы Зодиак 2007 Г. Напряженный триллер Дэвида Финчера, построенный на реальных событиях. Большую часть фильма умнейшие сотрудники полиции Сан-Франциско тщетно пытаются расколоть шифр зарвавшегося маньяка. Энигма 2001 Г. Игровой фильм в декорациях Второй мировой войны: блестящие математики собираются в Блетчли-Парке, чтобы разгадать новый шифр коварных нацистов. Картина полна необъяснимых загадок и тайн - впрочем, об этом можно догадаться и по названию.
Знакомство с криптографией потребуется каждому пользователю электронных средств обмена информацией, поэтому криптография в будущем станет "третьей грамотностью" наравне со "второй грамотностью" - владением компьютером и информационными технологиями.
Слайд 2
Криптография?
Криптогра́фия (от др.-греч. κρυπτός - скрытый и γράφω - пишу) - наука о методах обеспеченияконфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Изначально криптография изучала методы шифрования информации - обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма или ключа в шифрованный текст (шифротекст). Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Помимо этого раздела современная криптография включает в себя асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.
Слайд 3
Как все начиналось…
В основном древние методы криптографии использовались для защиты от злоумышленников, либо конкурентов Например, один из сохранившихся зашифрованных текстов Месопотамии представляет собой табличку, написанную клинописью и содержащую рецепт изготовления глазури для гончарных изделий. В этом тексте использовались редко употребляемые значки, игнорировались некоторые буквы, употреблялись цифры вместо имен. В рукописях древнего Египта часто шифровались медицинские рецепты. Да и найденный не так давно рецепт изготовления пива тоже был зашифрован древними египтянами. Первоначально методы шифрования были довольно примитивными. Например, в древнеиндийских рукописях упоминались системы замены гласных букв согласными и наоборот. Юлий Цезарь в совей секретной переписке с отдаленными провинциями Рима пользовался так называемым «кодом Цезаря»-циклической перестановкой букв в сообщении. В полученной тайнописи нельзя было разобрать ни слова.
Слайд 4
Месопотамия
Слайд 5
Код Цезаря
Слайд 6
Древняя Греция
В постепенном движении к применению компьютерных средств криптографии человечество пришло через этапы использования различных механических устройств. В Спарте в 5-4 веках до н.э. использовалось одно из первых шифровальных приспособлений- Сциталла. Это был жезл цилиндрической формы, на который наматывалась бумажная лента. Вдоль ленты писался текст. Прочесть его можно было с использованием аналогичного цилиндра, который имелся у получателя сообщения. Вскрыть такой шифр было несложно
Слайд 7
И снова Древняя Греция
По легенде, Аристотель предложил первый способ чтения зашифрованных посланий с использованием конуса. Таким образом, он являлся своеобразным прародителем будущего поколения специалистов по взлому систем защиты, в том числе и компьютерных и криптографических. Еще одним способом шифрования являлась табличка Энея. Шифрование велось с помощью нарисованного на табличке алфавита и нити, наматываемой на специальные выемки. Узелки показывали на буквы в словах послания. Расшифровать такие сообщения без использования аналогичных табличек никаким злоумышленникам не удавалось.
Слайд 8
Криптография на Востоке
Значительное развитие криптография получила в период расцвета арабских государств (8 век н.э.) Слово «шифр» арабского происхождения, так же как и слово «цифра». В 855 году появляется «Книга о большом стремлении человека разгадать загадки древней письменности», в которой приводятся описания систем шифров, в том числе и с применением нескольких шифроалфавитов. В 1412 году издается 14-томная энциклопедия, содержащая обзор всех научных сведений-«Шауба аль-Аша». В данной энциклопедии содержится раздел о криптографии, в котором приводятся описания всех известных способов шифрования. В этом разделе имеется упоминание о криптоанализе системы шифра, который основан на частотных характеристиках открытого и шифрованного текста. Приводится частота встречаемости букв арабского языка на основе изучения текста Корана- то, чем в настоящее время и занимаются криптологи при расшифровке текстов.
Слайд 9
Эпоха «Черных кабинетов»
В истории криптографии 17-18 в. называют эрой «черных кабинетов». Именно в этот период во многих государствах Европы получили развитие дешифровальные подразделения, названные «Черными кабинетами». Криптографы стали цениться чрезвычайно. Тем не менее, в канцелярии Папы Римского работники шифровального отделения после года службы подлежали физическому уничтожению. Изобретение в середине 19-го века телеграфа и других технических средств связи дало новый толчок к развитию криптографии. Информация передавалась в виде токовых и бестоковых посылок, т.е. в двоичном виде! Возникла проблема рационального представления информации, потребность в высокоскоростных способах шифрования и корректирующих кодах, необходимых в связи с неизбежными ошибками при передаче сообщений, что является необходимыми условиями и при работе с информацией в компьютерных сетях.
Слайд 10
Вторая мировая война
Две мировые войны 20-го века значительно способствовали развитию систем криптографии. Причина этого состояла в необычайном росте объема шифропереписки, передаваемой по различным каналам связи. Криптоанализ стал важнейшим элементом разведки. Но развитие этой отрасли науки временно прекратилось Это было связано с тем, что ручное шифрование полностью исчерпала себя и с тем, что техническая сторона криптоанализа требовала сложных вычислений, обеспечиваемых только компьютерной техникой, которая в те времена еще не существовала.